ejrALGmatriz

(%i2)

f( v) : =[ v[ 1], v[ 2] - v[ 1], v[ 3] - v[ 1], 2 * v[ 1] - v[ 2]] $
e3 : ident( 3) $

El ejemplo nos dice que la aplicación es:

(%i4)

expr : rat( f([ a, b, c]). matrix([ 1],[ X],[ X ^ 2],[ X ^ 3]), X) $
print( "f(a,b,c)=", expr) $

\begin{matrix} f(a,b,c)= (- b + 2 a) X^{3} + (c - a) X^{2} + (b - a) X + a \end{matrix}

La matriz asociada será la proporcionada por las imágenes de la base canónica de $\mathbb{R}^3$

(%i5)

transpose( matrix( f( row( e3, 1)[ 1]), f( row( e3, 2)[ 1]), f( row( e3, 3)[ 1]))) ;

\begin{matrix} (%o5) & [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ - 1 & 1 & 0 \\ - 1 & 0 & 1 \\ 2 & - 1 & 0 \end{matrix}] \end{matrix}

Verifiquemos el resultado:

(%i6)

rat( transpose( %. matrix([ a],[ b],[ c])). matrix([ 1],[ X],[ X ^ 2],[ X ^ 3]), X) ;

\begin{matrix} (%o6)/R/ & (- b + 2 a) X^{3} + (c - a) X^{2} + (b - a) X + a \end{matrix}

Created with wxMaxima.