\( \DeclareMathOperator{\abs}{abs} \newcommand{\ensuremath}[1]{\mbox{$#1$}} \)
(%i5) |
u
:[
-
11,
-
3,
3,
5,
-
1]
$
v :[ 7, 2, - 2, - 3, 1] $ w :[ - 9, - 2, 2, 5, 1] $ x :[ 0, - 1, 1, - 2, 0] $ rank( matrix( u, v, w, x)) ; |
Por tanto, la dimensión del rotogonal será la dimensión del espacio menos la dimensión de S:
(%i6) | length( u) - rank( matrix( u, v, w, x)) ; |
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Si \(S=\textbf{Gen}\{[-11,-3,3,5,-1],[7,2,-2,-3,1],[-9,-2,2,5,1],[0,-1,1,-2,0]\}\), entonces una base la formarán un subconjunto linealmente independiente. Veamos que vectores lo forman: