Para resolver el problema utilizaremos la función eigenvalues(), que nos proporciona los autovalores y sus multiplicidades:

(%i2) A : matrix([ 1, 0, 0, 1],[ 0, 1, 2, - 1],[ 0, 1, - 1, 0],[ 0, 2, 0, - 1]) $
eigenvalues( A) ;
(%o2) [ [ − 1 , 1 ] , [ 2 , 2 ] ]

Por tanto, el número de autovalores distintos es 2.

Observemos que esto mismo lo obtendríamos resolviendo la ecuación característica de la matriz:

(%i4) ec : determinant( A - x * ident( 4)) ;
solve( ec) ;
(ec) ( − x − 1 ) 2 ⁢ ( 1 − x ) 2 (%o4) [ x = − 1 , x = 1 ]

Created with wxMaxima.