Ejer_vol10

(%i2)

f( x) : = x ^ 3 - x ^ 2 + 2 x + 1 $
wxdraw2d( filled_func = 0, fill_color = grey, explicit( f( x), x, - 2, 2),
filled_func =false, color = blue, line_width = 3, explicit( f( x), x, - 2, 2),
xaxis =true, yaxis =true) ;

\begin{matrix} (%t2) \end{matrix}

\begin{matrix} (%o2) \end{matrix}

Como vimos el pasado día la función tiene un cero:

(%i4)

realroots( f( x) = 0, 10 * * - 2), numer ;
p : ev( x, %) $

\begin{matrix} (%o3) & [x = - 0.39453125] \end{matrix}

Ahora solo tendremos que integrar: $\int_{-2}^{2}f(x)\,dx=-\int_{-2}^{p}f(x)\,dx+\int_{p}^{2}f(x)\,dx$

(%i5)

integrate( f( x), x, p, - 2) + integrate( f( x), x, p, 2), numer ;

\begin{matrix} (%o5) & 16.42469797706386 \end{matrix}

Observar que no es correcto:

(%i6)

integrate( f( x), x, - 2, 2) ;

\begin{matrix} (%o6) & - \frac{4}{3} \end{matrix}

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