Ejer_vol05

(%i2)

f( x) : = 2 * x ^ 2 - x ^ 3 $
wxdraw2d( filled_func = 0, fill_color = grey, explicit( f( x), x, 0, 2),
filled_func =false, color = blue, line_width = 3, explicit( f( x), x, 0, 2),
xaxis =true) ;

\begin{matrix} 0 errores, 0 advertencias \end{matrix}

\begin{matrix} (%t2) \end{matrix}

\begin{matrix} (%o2) \end{matrix}

Nos piden la superficie del sólido generado al girar la zona gris alrededor del eje x:

(%i5)

print( "Superficie=", integrate( 2 * %pi * f( x) * sqrt( 1 +( diff( f( x), x)) ^ 2), x, 0, 2)) $

\begin{matrix} Superficie= 2 π \int_{0}^{2} (2 x^{2} - x^{3}) \sqrt{{(4 x - 3 x^{2})}^{2} + 1} d x \end{matrix}

Este tipo de integrales necesitamos resolverlas numéricamente.

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