Ejer_vectT04

Definamos la función vectorial y su derivada:

(%i2)

define( r( t),[ 2 * t ^ 2, t + t ^ 2, 3 * t]) ;
define( dr( t), diff( r( t), t)) ;

\begin{matrix} (%o1) & r (t) := [2 t^{2}, t^{2} + t, 3 t] \end{matrix}

\begin{matrix} (%o2) & dr (t) := [4 t, 2 t + 1, 3] \end{matrix}

Como el punto es [2,0,-3], impica $t=-1$

(%i3)

r( - 1) ;

\begin{matrix} (%o3) & [2, 0, - 3] \end{matrix}

Ahora definimos la recta tangente y calculamos su módulo en $t=1$

(%i5)

define( rt( t), r( -1) + t * dr( -1)) $
sqrt( rt( 1). rt( 1)) ;

\begin{matrix} (%o5) & \sqrt{5} \end{matrix}

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