Ejer_parcial05

Pretendemos calcular la derivada direccional de f en el punto P(1,$\frac{\pi}{2}$,-1) y en la dirección del vector u=(4,3,0).

(%i6)

f( x, y, z) : = x * sin( y) + y * z ^ 2 $
u :[ 4, 3, 0] $
/* Caculamos las parciales */
define( fx( x, y, z), diff( f( x, y, z), x)) ;
define( fy( x, y, z), diff( f( x, y, z), y)) ;
define( fz( x, y, z), diff( f( x, y, z), z)) ;
/* definimos el gradiente */
define( nabla( x, y, z),[ fx( x, y, z), fy( x, y, z), fz( x, y, z)]) ;

\begin{matrix} (%o3) & fx (x, y, z) := \sin (y) \end{matrix}

\begin{matrix} (%o4) & fy (x, y, z) := z^{2} + x \cos (y) \end{matrix}

\begin{matrix} (%o5) & fz (x, y, z) := 2 y z \end{matrix}

\begin{matrix} (%o6) & nabla (x, y, z) := [\sin (y), z^{2} + x \cos (y), 2 y z] \end{matrix}

(%i7)

nabla( 1, %pi / 2, - 1).(( 1 / sqrt( u. u)). u) ;

\begin{matrix} (%o7) & \frac{7}{5} \end{matrix}

Created with wxMaxima.