Ejer_parcial03

(%i5)

f( x, y, z) : = x *( sin( y)) ^ 2 + z *( cos( y)) ^ 2 $
define( fx( x, y, z), diff( f( x, y, z), x)) ;
define( fy( x, y, z), diff( f( x, y, z), y)) ;
define( fz( x, y, z), diff( f( x, y, z), z)) ;
define( nabla( x, y, z),[ fx( x, y, z), fy( x, y, z), fz( x, y, z)]) ;

\begin{matrix} (%o2) & fx (x, y, z) := {\sin (y)}^{2} \end{matrix}

\begin{matrix} (%o3) & fy (x, y, z) := 2 x \cos (y) \sin (y) - 2 \cos (y) \sin (y) z \end{matrix}

\begin{matrix} (%o4) & fz (x, y, z) := {\cos (y)}^{2} \end{matrix}

\begin{matrix} (%o5) & nabla (x, y, z) := [{\sin (y)}^{2}, 2 x \cos (y) \sin (y) - 2 \cos (y) \sin (y) z, {\cos (y)}^{2}] \end{matrix}

(%i6)

trigreduce( %) ;

\begin{matrix} (%o6) & nabla (x, y, z) := [\frac{1 - \cos (2 y)}{2}, x \sin (2 y) - \sin (2 y) z, \frac{\cos (2 y) + 1}{2}] \end{matrix}

Created with wxMaxima.