Ejer_parcial02

Para resolver el problema necesitamos la derivada implícita:

(%i5)

f( x, y) : = x /( x + y) ^ 2 $
define( fx( x, y), diff( f( x, y), x)) ;
define( fy( x, y), diff( f( x, y), y)) ;
define( dy( x, y), - fx( x, y) / fy( x, y)) ; /* derivada implícita */
print( "dy(1,0) = ", dy( 1, 0)) $

\begin{matrix} (%o2) & fx (x, y) := \frac{1}{{(y + x)}^{2}} - \frac{2 x}{{(y + x)}^{3}} \end{matrix}

\begin{matrix} (%o3) & fy (x, y) := - \frac{2 x}{{(y + x)}^{3}} \end{matrix}

\begin{matrix} (%o4) & dy (x, y) := - \frac{{(y + x)}^{3} (\frac{2 x}{{(y + x)}^{3}} - \frac{1}{{(y + x)}^{2}})}{2 x} \\ dy(1,0) = - \frac{1}{2} \end{matrix}

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