Ejer_integral_triple02

Intentemos realizar la integral triple:

(%i1)

integrate( integrate( integrate( x * %e ^( - y), y, 0, log( x)), x, 0, 2 * z), z, 1, 2) ;

\begin{matrix} Is z positive, negative or zero? \\ Maxima encountered a Lisp error: \\ Ctrl-C: Interrupción del usuario \\ Automatically continuing. \\ To enable the Lisp debugger set \cdotdebugger-hook\cdot to nil. \end{matrix}

Parece que maxima tiene un problema al computarla. Veamos cómo lo afrontamos realizándolo por partes:

(%i2)

integrate( x * %e ^( - y), y, 0, log( x)) ;

\begin{matrix} (%o2) & (1 - \frac{1}{x}) x \end{matrix}

Este resultado ocasiona el problema, simplifiquémoslo

(%i3)

rat( %) ;

\begin{matrix} (%o3)/R/ & x - 1 \end{matrix}

Ahora integremos:

(%i4)

integrate( %, x, 0, 2 * z) ;

\begin{matrix} (%o4) & 2 z^{2} - 2 z \end{matrix}

(%i5)

integrate( %, z, 1, 2) ;

\begin{matrix} (%o5) & \frac{5}{3} \end{matrix}

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