Ejer_integral

Como nos expresan la región nos interesa evaluar primero la variable z:

(%i1)

integrate( %e ^( z / y), z, 0, x * y) ;

\begin{matrix} (%o1) & {%e}^{x} y - y \end{matrix}

A continuación integramos x

(%i2)

integrate( %, x, y, 1) ;

\begin{matrix} (%o2) & - y {%e}^{y} + y^{2} + (%e - 1) y \end{matrix}

Por último, integramos y

(%i3)

integrate( %, y) ;

\begin{matrix} (%o3) & - (y - 1) {%e}^{y} + \frac{y^{3}}{3} + \frac{(%e - 1) y^{2}}{2} \end{matrix}

(%i4)

ev( %, y = 1) - ev( %, y = 0) ;

\begin{matrix} (%o4) & \frac{%e - 1}{2} - \frac{2}{3} \end{matrix}

(%i5)

%, numer ;

\begin{matrix} (%o5) & 0.1924742475628559 \end{matrix}

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