Ejer_grad02

Definimos la función:

(%i1)

u( x, y, z) : = cos( x) ^ 2 + z * exp( - y) ;

\begin{matrix} (%o1) & u (x, y, z) := {\cos (x)}^{2} + z \exp (- y) \end{matrix}

Ahora definimos el gradiente que nos determina el ritmo de máxima variación:

(%i2)

define( nabla( x, y, z),[ diff( u( x, y, z), x), diff( u( x, y, z), y), diff( u( x, y, z), z)]) ;

\begin{matrix} (%o2) & nabla (x, y, z) := [- 2 \cos (x) \sin (x), - {%e}^{- y} z, {%e}^{- y}] \end{matrix}

Lo necesitmos en el punto p y buscamos su norma:

(%i6)

p :[ %pi, - 1, 1] $
vm : nabla( p[ 1], p[ 2], p[ 3]) $
rm : float( round( sqrt( vm. vm) * 100) / 100) $
print( "El ritmo de máxima variación en ", p, "es de", rm) $

\begin{matrix} El ritmo de máxima variación en [π, - 1, 1] es de 3.84 \end{matrix}

Created with wxMaxima.