\( \DeclareMathOperator{\abs}{abs} \newcommand{\ensuremath}[1]{\mbox{$#1$}} \)
Ejercicio
(%i10) |
A
:
matrix([
0,
-
1,
-
1,
0],[
-
2,
1,
-
1,
0],[
-
2,
2,
2,
0],[
0,
0,
0,
-
1])
$
[ vals, vecs] : eigenvectors( A) ; |
(%i101) |
P
:
transpose(
matrix(
vecs[
1][
1],
vecs[
1][
2],
vecs[
2][
1],
vecs[
2][
1]))
;
D : diagmatrix ( 4, 0) $ D[ 1, 1] : vals[ 1][ 1] $ D[ 2, 2] : vals[ 1][ 1] $ D[ 3, 3] : vals[ 2][ 1] $ D[ 4, 4] : vals[ 2][ 1] $ D ; mat_trace( P) ; |
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Sea la matriz \(A=[[0,-1,-1,0],[-2,1,-1,0],[-2,2,2,0],[0,0,0,-1]]\), ¿cuál es la traza de la matriz P, tal que PA=DP, siendo D la matriz diagonal formada por los autovalores en ordende menor a mayor?